Jenis Jenis Bilangan Pada Matematika Bagian 2

Hai sobat muda indonesia, Piye kabare ? apik kabeh too ? Hohohoho :D. Tau engga Sob saat pikiran kita fresh,itu adalah waktu yang tepat banget agar kita mudah mempelajari dan memahami matematika loh Sob, Serius  deh.  Jadi buat kalian yang lagi Fresh nih pikirannya, harus baca postingan Ku hari ini.

Yup, seperti janji Ku pada kalian sobat, hari ini Saya mau melanjutkan bahasan dari Materi Sebelumnya, karena pada materi Sebelumnya Saya sudah membahas tentang Bilangan Bulat dan Operasi hitung bilangannya maka hari ini Saya akan membahas tentang Bilangan Pecahan ada Rumus Matematikanya looh *triiing* Woww !!. Lets Check it Out .

1.    Bilangan Pecahan

            Bilangan Pecahan adalah Bilangan yang terdiri dari dua angka yaitu Pembilang dan Penyebut yang dibatasi oleh garis miring ( /  : dibaca PER ). Mungkin diantara kalian ada yang bingung Pembilang dan Penyebut apa sih ? Untuk mendefinisikannya tuh sulit, karena searchig di Google pun kurang memuaskan. Tapi nanti  bakal saya jelaskan  lewat contoh, Oke ?

2.    Macam – Macam Bilangan Pecahan

•          Bilangan Pecahan Biasa, adalah Bilangan yang terdiri dari Pembilang dan penyebut.

Contoh :

                1/2 , dimana 1 adalah pembilang dan 2 adalah penyebut
                7/3 ,  dimana 7 adalah pembilang dan 3 adalah penyebut
                10/15, dimana 10 adalah pembilang dan 15 adalah penyebut

               

•          Bilangan Pecahan Campuran, Bilangan yang terdiri dari Bilangan Bulat, Pembilang dan penyebut, dimana Bilangan Bulat diletakan di depan Bilangan Pecahan Biasa

Contoh :

                7 ½,  dimana 7 adalah bilangan bulat, 1 adalah pembilang dan 2 adalah
                         penyebut
                8 ½,  dimana 8 adalah bilangan bulat, 1 adalah pembilang dan 2 adalah
                         penyebut
                2 ¾, dimana 2 adalah bilangan bulat, 3 adalah pembilang dan 4 adalah
                         penyebut

3.    Mengubah Bilangan Pecahan Biasa menjadi Pecahan Campuran dan sebaliknya   

•                 12/5  bisa menjadi  2 ⅖ 

 

Caranya kita mencari bilangan yang apabila dikali 5 jawabannya mendekatih 12 yaitu bilangan 2 maka bilangan 2 ini menjadi bilangan bulat dan sisa dari 12 – 10 itu menjadi pembilang dan 5 menjadi penyebutnya.

•               23/6  bisa menjadi  3 ⅚

Caranya kita mencari bilangan yang apabila dikali 6 jawabannya mendekati 23 yaitu bilangan 3 maka bilangan 3 ini menjadi bilangan bulat dan sisa dari 23 – 18 itu menjadi pembilang dan 5 menjadi penyebutnya

•              3 ⅚  bisa menjadi  23/6

Caranya kita kalikan Penyebut dengan Bilangan Bulat, lalu hasilnya ditambah dengan Pembilang maka hasilnya menjadi Pembilang dari Bilangan Pecahan Biasa. Dan Pembilang Pecahan Campuran menjadi penyebut pecahan biasa.

3 x 6 = 18 
18 + 5 = 23 (jadi pembilang)
6 (jadi penyebut)

•            2 ⅖  bisa menjadi  12/5

5 x 2 = 10
10 + 2 = 12 (jadi pembilang)
5 (jadi penyebut)

Bonus Soal Bilangan Pecahan, diubah dari biasa ke campuran atau sebaliknya :

1. 17/4
2. 15/6
3. 23/11
4. 3 ⅖
5. 11 ⅗
6. 7 ⅚

Gimana sob Pelajaran dan Rumus Matematikanya ? mudahkan ? iya dong mudah asal kita nya mau belajar dengan sungguh sungguh, tekun  dan teliti, those are golden keys guys. Cukup sekian deh postingan hari, ini lain waktu aku akan memposting materi lanjutan tentang Operasi Hitung Bilangan Pecahan dan pasti lebih menarik buat kita bahas. Rajin rajin main ke blog Indonesia Pintar Matematika yaa. Oh iya jangan lupa soalnya dikerjain loo dikolom komentar, Masukan baik pertanyaan, kritik ataupun pesan akan sangat membantu, terimakasih. @Arief

Operasi Hitung Bilangan Bulat

             Hai sobat muda indonesia, seperti janji saya pada postingan sebelumnya hari ini saya akan  melanjutkan pembelajaran materi tentang Bilangan Bulat, yaitu Operasi Hitung Bilangan Bulat. Apa sih Operasi Hitung Bilangan Bulat itu ? Operasi Hitung Bilangan Bulat adalah Bilangan - Bilangan Bulat yang dijumlah (+) / dikurang (-) / dikali (x) / dibagi ( / ) dengan Bilangan - Bilangan Bulat lainnya. Dan ini aku kasih Rumus Matematika cepatnya dengan teori dan contoh. Udah gak sabar ya kaya gimana pembahasannya ? Check it Out :

• ·         Penjumlahan

o   Bil. Positif + Bil. Positif =Kedua bilangan dijumlah dengan hasil Bil. Positif

o   Bil. Negatif + Bil. Negatif = Kedua bilangan dijumlah dengan hasil  Bil. Negatif

o   Bil. Positif + Bil. Negatif atau sebailknya = MAKA HASILNYA ADALAH SELISIH DARI KEDUA BILANGAN yang dapat berupa Bil.Positif apabila Bil. Positif pada soal lebih besar dari Bil. Negatif, begitu juga sebaliknya dapat berupa Bil.Negatif  apabila Bil. Negatif pada soal lebih besar dari Bil. Positif.

                                   Contoh :

1.       12 + 10 = 22

2.       -10 + (-12) = -22

3.       10 + (-12) = -2

Selisih dari 10 dan 12 adalah 2, karena Bil. Negatif pada soal lebih besar maka jawabannya negatif 2            (-2)

4.       -3 + 15 = 12

Selisih dari 3 dan 15 adalah 12, karena Bil. Positif pada soal lebih besar maka jawabannya Positif 12          (12)

• ·         Pengurangan

o   Bil. Positif – Bil. Positif = Apabila bilangan pertama lebih besar maka hasilnya adalah selisih dari kedua bilangan dengan hasil Bil. Positif, tapi jika bilangan kedua lebih besar maka hasilnya adalah selisih dari kedua bilangan dengan hasil Bil. Negatif.

                Contoh :

                                9 – 3 = 6

                                3 – 9 = -6

o   Bil. Negatif – Bil. Negatif = Apabila bilangan pertama lebih besar maka hasilnya adalah selisih dari kedua bilangan dengan hasil Bil. Negatif, tapi jika bilangan kedua lebih besar maka hasilnya adalah selisih dari kedua bilangan dengan hasil Bil. Positif.

                Contoh :

                                -9 – (-3) = -6

                                -3 – (-9) = 6

o   Bil. Positif – Bil. Negatif = Yang ini gampang banget loh sob kaya penjumlahan biasa, jadi tinggal dijumlahkan aja kedua bilangannya dan pasti hasilnya itu Bil. Positif

                Contoh :

                                9 – (-16) = 25

                                34 – (-11) = 45

                                23 – (-127) = 150

o   Bil. Negatif – Bil. Positif = Kalo yang ini juga gampang kok tinggal kita jumlahin kedua bilangannya terus hasilnya Bil. Negatif (pasti negatif)

                                Contoh :

                                                -12 – 15 = -17

                                                -34 – 12 = -46

                                                -12 – 42 = -54

• ·         Perkalian

o   Bil. Positif  X  Bil. Positif = Kedua bilangan dikalikan, dengan hasil Bil. Positif 

                Contoh :

 

                                12 x 2 = 24

                                34 x 11 = 374

                                20 x 28 = 560

o   Bil. Negatif  X  Bil. Negatif = Kedua bilangan dikalikan, dengan hasil Bil. Positif 

                Contoh :

                                -12 x (-2) = 24

                                -34 x (-11) = 374

                                -20 x (-28) = 560

o   Bil. Positif  X  Bil. Negatif ataupun  Bil. Negatif X  Bil. Positif  = ini sama aja kok sob hanya saja setelah kedua bilangan dikalikan, hasilnya adalah Bil. Negatif.              

                Contoh :              

                                12 x (-2) = -24

                                34 x (-11) = -374

                                20 x (-28) = -560

                                -12 x 2 = -24

                                -34 x 11 =- 374

                                -20 x 28 = -560

• ·         Pembagian

o   Bil. Positif  dibagi  Bil. Positif = Bilangan Pertama dibagi dengan bilangan kedua, dan hasilnya adalah Bil. Positif.

                Contoh :

                               

                                42 / 6 = 7

                                250 / 10 = 5

o   Bil. Negatif  dibagi  Bil. Negatif = Bilangan Pertama dibagi dengan bilangan kedua, dan hasilnya adalah Bil. Positif.

                Contoh :

                                -42 / (-6) = 7

                                -250 / (-10) = 5

o   Bil. Positif  dibagi Bil. Negatif ataupun  Bil. Negatif dibagi Bil. Positif  = ini sama aja kok sob hanya saja setelah Bilangan Pertama dibagi dengan bilangan kedua, hasilnya adalah Bil. Negatif.

                                Contoh :

                                42 / (-6) = -7

                                250 / (-10) = -5

                                -42 / 6 = -7

                                -250 / 10 = -5

                                 

 Eh Rif terus kalo soalnya kaya gini gimana ?   -12 -13 + 20 – 3 – (-10)

Gampang kok, kerjainnya dikelompokan terlebih dahulu dengan menambahkan tutup kurung  [ ( ) ], lalu mengerjakan yang ditutup kurungkan terlebih dahulu, seperti ini :

  (-12 -13) + (20 – 3) – (-10) =

  (-25 + 17) – (-10) =                         *Beri tanda tutup kurung lagi [ ( ) ]

  -8 – (-10) = 2                                     *Maka hasilnya adalah 2

Oo begiu Rif kalo gini ?  22 / (-11) x (-12) x (-2) / 4

Sama aja kok sob, dikelompokan terlebih dahulu dengan menambahkan tutup 
kurung [ ( ) ], lalu mengerjakan yang ditutup kurungkan terlebih dahulu, seperti ini :

  [22 / (-11)] x [(-12) x (-2)] / 4 =

  (-2 x 24) / 4 =                  *Beri tanda tutup kurung lagi [ ( ) ]

 -48 / 4 = -12                      *Maka hasilnya adalah -12

Laahh kalo gini ?  -5 + 18 x (-2) – 15 / (-3) + 2 

Weleh weleh itu insyaAllah gampang juga kok sob, kita harus mengutamakan
perkalian / pembagian terlebih dahulu seperti pembelajaran pada postingan pertama saya,
seperti ini :

-5 + 18 x (-2) – 15 / (-3) - 2 =

Operasikan 18 x (-2) terlebih dahulu = -36

Lalu operasikan  – 15 / (-3)  = +5              *Tanda minus diikut sertakan !

[-5 + (-36)] + (5 – 2) =                                     *Beri tanda tutup kurung lagi [ ( ) ]

-41 + 3 = -38                                                        *Maka hasilnya adalah -38

Nah nih ada bonus soal matematika buat kalian, kerjain dikolom komentar yaa :

o   34 + (-4) – 15 – 5 + 24 =

o   -6 x (-6) / 2 x (-3) / 2 =

o   4 + (-12) x (-2) – 200 / (-20) + 12 =

Gimana sob Rumus Matematikanya ? mudahkan ? iya dong mudah asal kita nya mau belajar dengan sungguh sungguh, tekun  dan teliti, those are golden keys guys. Cukup sekian deh postingan hari, ini lain waktu aku akan memposting materi lanjutan tentang Jenis Jenis Bilangan PadaMatematika Bagian 2 dan pasti lebih menarik buat kita bahas. Rajin rajin main ke blog Indonesia Pintar Matemtika yaa. Oh iya jangan lupa soalnya dikerjain loo dikolom komentar, Masukan baik pertanyaan, kritik ataupun pesan akan sangat membantu, terimakasih. @Arief

Jenis Jenis Bilangan Pada Matematika Bagian 1

Hai sobat muda indonesia, how are you today ? I hope all of you are fine. Langsung aja ya kawan kawan, untuk pelajaran kali ini aku mau membahas jenis jenis bilangan pada matematika. Pada blog ini aku akan membahasnya Secara 5 garis besar bilangan yaitu Bilangan Bulat, Bilangan Pecahan, Bilangan Desimal, Bilangan dalam bentuk Persen dan Bilangan Berpangkat dan Berakar. Tapi hari ini aku mau membahas khusus pada bilangan bulat terlebih dahulu, Yah gimana sih rif ? tenang aja yang lainnya pasti menyusul kok.

Bilangan Bulat

          Jujur ya kawan kawan sebenernya buat menjelaskan bilangan bulat itu apa ? itu susah karena seraching di google pun hasilnya kurang memuaskan, Tapi aku akan tetep ngejelasin pake bahasa aku sendiri. Jadi bilangan bulat adalah himpunan atau kumpulan bilangan yang tersusun dari bilangan cacah dan bilangan negatifnya

                Bilangan   -100, . . ., -6, -5, -4, -3, -2, -1 , 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, . . . , 100   dan seterusnya itu adalah bilangan bulat tapi kalo bilangan seperti ini    12³, 5² itu bukan lah bilangan bulat, trus bilangan apa dong ? tenang aja entar lain waktu bakal aku kasih tau juga kok hohohoho.

                Bilangan bulat itu masih ada jenis jenis nya lagi loh,haahh serius  ?? langsung aja deh aku kasih tau :

1.       Bilangan Bulat Positif

Bilangan bulat positif adalah bilangan yang lebih besar atau diatas dari bilangan nol    ( 0 ), contoh :

                                1, 2, 3, 4, 5, 6, . . . , 100   dan seterusnya

2.       Bilangan Bulat Negatif

Bilangan bulat positif adalah bilangan yang lebih kecil atau dibawah dari bilangan nol ( 0 ), contoh :

                                -1, -2, -3, -4, -5, -6, . . . , -100 dan seterusnya

3.       Bilangan Prima

Bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi atau hanya mempunyai 2 faktor pembagi  yaitu 1 dan bilangan itu sendiri, contoh :

                                1, 2, 3, 5, 7, 17, 23, 53 dan lain lain

                                Penjelasan :

                                                17 / 1 = 17                            53 / 1 = 53

                                                17 / 17 = 1                            53 / 53 = 1

            Penting !! bilangan  9 bukanlah bilangan prima karena 9 dapat dibagi 3

                                                9 / 1 = 9                9 / 3 =3                 9 / 9 = 1

4.       Bilangan Genap dan Bilangan Ganjil

Bilangan genap adalah bilangan yang dapat dibagi 2, contoh :

                                2, 4, 6, 10, 22, 52, 240, dan lain lain

                                                Penjelasan :

                                                                6 / 2 = 3                22 / 2 = 11            240 / 2 = 120

                                Bilangan ganjil adalah bilangan yang apabila dibagi 2 akan 

                                menyisakan 1, contoh :

                                3, 5, 7, 9, 11, 13, 213, 357 dan lain lain

                                                Penjelasan :

                                                                3 / 2 = 1  sisa 1

                                                                11 / 2 = 5  sisa 1

                                                                357 / 2 = 178  sisa 1

Gimana sob ? mudahkan ? iya dong mudah asal kita nya mau belajar dengan sungguh sungguh, tekun  dan teliti, those are golden keys guys. Cukup sekian deh postingan hari, ini lain waktu aku akan melanjutkan postingan materi hari ini yaitu tentang Operasi Hitung Bilangan Bulat + Rumus Matematiknya loh. Rajin  rajin main ke blog Indonesia Pintar Matemtika yaa. Masukan baik pertanyaan, kritik ataupun pesan akan sangat membantu, terimakasih. @Arief

Perkenalan Dasar Matematika

Hai sobat muda indonesia, sebelum kita mempelajari matematika ke tingkat sulit, sebaiknya kita harus mengetahui dasar dasarnya terlebih dahulu, Hah emangnya ada Rief ? ada dong dasar matematika itu ada 4, tapi yang ini versi aku sendiri, ga papa kan ?. Dalam versi-ku sendiri ada tambahan dasar yang menurut Ku sih juga harus kita ketahui, tapi aku yakin ko pasti kalian udah pada tau.

Okeh deh langsung aku kasih tau aja dasar - dasar matematika-nya :

1. Penjumlahan
    Penjumlahan atau yang biasa kita kenal dengan simbol (+) plus adalah menjumblahkan 2 bilangan atau lebih, contoh :

•         5 + 9 = 14

•          5 + 9 + 6 = 20

•          25 + 300 + 11 + 27 + 235 = itung sendiri yaaa

2. Perkurangan
    Penrkurangan atau yang biasa kita kenal dengan simbol ( - ) minus adalah mengurangi bilangan pertama dengan bilangan kedua dan seterusnya, contoh :

•          9 - 3 = 6

•          9 – 3 – 2 = 4

•          430 – 215 – 65 – 112 = itung sendiri yaaa

3. Perkalian
    Perkalian yang baiasa kita kenal dengan simbol ( x ) adalah melipat gandakan bilangan pertama atau memperbanyak bilangan sesuai dengan banyankya bilangan kedua dan seterusnya, contoh :
           

•          2 x 4 = 8          (loh ko’ bisa rief ) iya itu sama aja 2 nya ada 4 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8

•          4 x 5 x 11 = 220

•          25 x 2 x 4 x 20 = itung sendiri yaaa

4.Pembagian
   Pembagian yang biasa kita kenal dengan simbol (÷ atau / ) adalah membagi sama rata bilangan pertama terhadap banyaknya bilangan kedua dan seterusnya, contoh :

•          20 / 5 = 4 (loh ko’ bisa rief )

Iya dong sebenarnya pembagian itu lawan dari perkalian lo, ga percaya ? nih liat :

              2 x 3 = 6
              3 x 2 = 6
              6 / 3 = 2
              6 / 2 = 3
Jadi buat soal 20 / 5 itu sama aja 5 nya ada berapa banyak supaya jadi 20 =
 5 + 5 + 5 + 5 = 20       ada berapa hayoo ? ada 4

•          125 / 25 = 5

•          400 / 50 / 4 / = itung sendiri yaaa

5. Kombinasi Hitung Bilangan
    Haduhh ada ada aja nih versi kamu rip, loh emnag kenapa masalah buat lohh ?
    Hahahaha, Yup ini adalah versi tambahan yang aku maksud tadi. Kombinasi hitung bilangan itu operasi hitung bilangan yang tediri dari penjumlahan, perkurangan, perkalian dan pembagian, 
contoh :

•          12 + 3 – 5 – 10 + 12 = 12

•          35  - 5 + 7 + 13 – 25 = 25

•          12 / 4 x 2 x 4 / 8 x 10 = 30

•          4 + 2 x 4 + 6 / 3 = 10

eittt tunggu dulu tunggu dulu jawabanya bukan 10 lohh, hah yaiyalah jawabannya 10, bukan tauuu, karena cara pengoperasiannya bukan seperti ini :

•          4 + 2 = 6, 6 x 4 = 24, 24 + 6 = 30, 30 / 3 = 10  salahhhh

Kita harus mengutamakan perkalian dan pembagian terlebih dahulu, jadinya seperti ini :

•          4 + 2 x 4 + 6 / 3

1.      2 x 4 = 8

2.      6 / 3 = 2

3.      Jadinya 4 + 8 + 2 = 12

4.      Maka hasil dari 4 + 2 x 4 + 6 / 3 = 12

•          Bonuss . . .  35 + 15 x 4 + 24 / 4 – 6 = itung sendiri yaaa

Gimana sob ? mudahkan ? iya dong mudah asal kita nya mau belajar dengan sungguh sungguh, tekun  dan teliti, those are golden keys guys. Cukup sekian deh postingan hari, ini lain waktu aku akan memposting materi yang lebih menarik dan lebih sulit sedikit sih. rajin rajin main ke blog Indonesia Pintar Matemtika yaa. Oh iya aku lupa ada beberapa soal yang belum terselesaikan tolong  dijawab dikolom komentar yaa, masukan kritik dan pesan akan sangat membantu, terimakasih. @Arief